Question

【題目】濟南新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū),承載著濟南從“大明湖時代”邁向“黃河時代”的夢想,肩負著山東省新舊動能轉(zhuǎn)換先行先試的重任,是全國新舊動能轉(zhuǎn)換的先行區(qū).先行區(qū)將以“結構優(yōu)化質(zhì)量提升”為目標,通過開放平臺匯聚創(chuàng)新要素,堅持綠色循環(huán)保障持續(xù)發(fā)展,建設現(xiàn)代綠色智慧新城.2019年某智能機器人制造企業(yè)有意落戶先行區(qū),對市場進行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(萬元),每年生產(chǎn)機器人(百個),需另投人成本(萬元),且,由市場調(diào)研知,每個機器人售價6萬元,且全年生產(chǎn)的機器人當年能全部銷售完.

(1)求年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(百個)的函數(shù)關系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)該企業(yè)決定:當企業(yè)年最大利潤超過2000(萬元)時,才選擇落戶新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū).請問該企業(yè)能否落戶先行區(qū),并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)(2)企業(yè)能落戶新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū).見解析

【解析】

(1)根據(jù)利潤=銷售額-成本,再分與兩種情況分別求解即可.

(2)在區(qū)間內(nèi)利用二次函數(shù)的最值求最大值,在時利用基本不等式求最大值即可.

(1)當時,

;

當時,

所以

(2)當時,

所以,

所以當時,;

當時,

所以,

當且僅當,即時,

所以.

故該企業(yè)能落戶新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū).