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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數y=
          3x
          互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，
          則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a；
          由此類比推理
          ∵方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，
          ∴x2為
          3x
          +x-3=0          的根，
          則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x+3的交點的橫坐標的2倍
          由于直線y=x與直線y=-x+3的交點的橫坐標為
          3
          2

          故x1+x2=3
          故答案為：3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數y=
          3x
          互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數數學公式互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年廣東省東莞中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年浙江省寧波市慈溪中學高一（上）期中數學試卷（1-4班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=    ．
          

			
          

			
          
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