Question

如圖，矩形的頂點為原點，邊所在直線的方程為，頂點的縱坐標為．
（1）求邊所在直線的方程；
（2）求矩形的面積．

Answer 1

（1）邊所在直線的方程為，       邊所在直線的方程為；（2）.

試題分析：（1）根據給出的條件矩形可知，即有，，從而根據的方程為可求得，再由直線，均過原點可知邊所在直線的方程為，       邊所在直線的方程為；（2）根據條件中點的縱坐標為，結合點在直線，從而根據點到直線距離公式可求到直線的距離即的長度，同理可求得到直線的距離即的長度，從而可求得矩形的面積.
試題解析：（1）∵是矩形，∴，        1分
由直線的方程可知，，∴，        4分
∴邊所在直線的方程為，即，        5分
邊所在直線的方程為，即；        6分
（2）∵點在直線上，且縱坐標為，
∴點的橫坐標由解得為，即．        7分
，，        11分
∴．        12分