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          解關(guān)于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)t=log2x，利用換元法即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，進而再代回即可求得x．
          解答：解：設(shè)t=log2x，則原方程可化為t2-2t-3=0，∴（t-3）（t+1）=0，解得t=3或t=-1．
          ∴l(xiāng)og2x=3或log2x=-1
          ∴x=8或x=
          1
          2
          ．
          點評：利用換元法解方程是常用的方法之一，要求熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意實數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
          {m|m≤1或m≥9}
          {m|m≤1或m≥9}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]          上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
          [
          3
          2
          ，12]
          [
          3
          2
          ，12]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•閔行區(qū)二模）解關(guān)于x的方程：log2(x+14)-log
          12
          (x+2)=3+log2(x+6)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈{
          1
          2
          ， 1}          ，
          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          ， 1}          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
          關(guān)于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）若對于任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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