Question

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說明理由．

Answer 1

22．（1）解：∵，∴．
∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
∴當(dāng)時(shí)，取到極小值，即．
∴.

（3）解：由（2）知，且．
要討論直線與函數(shù)圖.點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，
即求方程組解的個(gè)數(shù)情況
由，
得．
即．
即．
∴或．
由方程，                    （*）
且當(dāng)時(shí)，，．
綜上所述，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù).像有一個(gè)交點(diǎn)．
當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖像有二個(gè)交點(diǎn)．
當(dāng)且時(shí)，直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)．

解析