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          如圖1,在直角梯形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

          （1）在上找一點(diǎn),使平面;
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；(2).

          試題分析：(1)取的中點(diǎn)，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;
          (2)利用等體積轉(zhuǎn)化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點(diǎn)C到平面的距離，中檔題型.
          試題解析：(1)取的中點(diǎn),連結(jié),   2分
          在中,,分別為,的中點(diǎn)
          為的中位線

          平面平面
          平面  -6分
          (2)設(shè)點(diǎn)到平面ABD的距離為

          平面
          而
          即

          三棱錐的高,
          即

             12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
          A1C1的中點(diǎn).
          （1）求證：CB1⊥平面ABC1；
          （2）求證：MN//平面ABC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點(diǎn)在上，且.

          （1）求證：平面；   
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）證明：在線段上存在點(diǎn)，使∥平面，并求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱臺(tái)中，底面是平行四邊形，平面，，，.

          （1）證明：平面；
          （2）證明：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是菱形，，平面平面，，為的中點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，且.

          （1）求證：平面；
          （2）證明：∥平面；
          （3）求二面角的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點(diǎn)在上.

          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，能得到的是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給岀四個(gè)命題：
          (1)若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；
          (2)a，b為兩個(gè)不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
          (3)a，b為兩個(gè)不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
          (4)a，b為兩個(gè)不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
          其中正確的是（   ）
          A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1＝，M是線段B1D1的中點(diǎn)．

          (1)求證：BM∥平面D1AC；
          (2)求證：D1O⊥平面AB1C；
          (3)求二面角B-AB1-C的大小．
          

			
          

			
          
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