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          不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-4，+∞）
          （-4，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由絕對(duì)值的意義可得|x+1|-|x-3|的最小值為-4，要使不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集為非空集合，
          則實(shí)數(shù)a＞-4．
          解答：解：由于|x+1|-|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1的距離減去它到3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，它的最小值為-4，
          要使不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)a＞-4，
          故答案為（-4，+∞）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
          a
          x
          (a＞0)          在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對(duì)于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
          [0，1]
          [0，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
          （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
          3
          3

          （2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          （0，0），（
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          （0，0），（
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
          [-2，4]
          [-2，4]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案