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          【題目】.已知點，，動點滿足條件.記動點的軌跡為.
          （1）求的方程；
          （2）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)雙曲線的定義可知軌跡為雙曲線的右支，從而可得軌跡方程；（2）當直線斜率不存在時，可求得；當直線斜率存在時，假設直線方程，代入可整理得到一元二次方程；根據(jù)有兩個正實根可構造出不等式組，求得斜率；將利用坐標運算表示為符合韋達定理的形式，代入整理后，結(jié)合可求得；綜合兩種情況可得所求最小值.
          （1）
          由雙曲線定義可知：點的軌跡是以為焦點的雙曲線的右支
          ，，
          的方程為：
          （2）①當直線斜率不存在時，設直線方程為：
          此時， 
          ②當直線斜率存在時，設直線方程為：
          代入雙曲線方程可得：
          可知上式有兩個不等的正實數(shù)根 
          解得：
          由得：
          綜上所述，的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是菱形，點是的中點.
          （I）求證：// 平面；
          （II）若平面平面，， 求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若曲線上始終存在兩點，使得，且的中點在軸上，則正實數(shù)的取值范圍為（  ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C：的離心率為，并且橢圓經(jīng)過點P(1，)，直線l的方程為x＝4．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知橢圓內(nèi)一點E(1，0)，過點E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點，交直線l于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調(diào)查，所得結(jié)果如下所示，其中不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局的觀眾占被調(diào)查觀眾總數(shù)的.
          男性觀眾
          女性觀眾
          總計
          喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局
          400
          不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局
          200
          總計
          （Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；
          （Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度與性別具有相關性？
          附：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線的兩條漸近線分別為.為坐標原點，動直線分別交直線于兩點(分別在第一四象限)，且的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且直線的斜率分別為，則中有幾個是定值？反過來是否成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）
          （Ⅰ）當a=0時，求 f（x）的極值；
          （Ⅱ）當a＜0時，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個數(shù)能否達到3，若能請求出此時a的范圍，若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設.
          （1）若，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，問：是否存在實數(shù)c使得對所有成立？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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