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				如圖，已知圓，經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線1交橢圓于C，D兩點
          （1）求橢圓的方程
          （2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）依據(jù)題意可求得F，B的坐標，求得c和b，進而求得a，則橢圓的方程可得．
          （2）設出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立消去，利用判別式大于0求得m的范圍，設出C，D的坐標，利用韋達定理表示出x1+x2和
          x1x2，進而利用直線方程求得y1y2，表示出和，進而求得•的表達式，利用F在圓E的內(nèi)部判斷出•＜0求得m的范圍，最后綜合可求得md 范圍．
          解答：解：（1）過點F、B，
          ∴F（2，0），，
          故橢圓的方程為
          （2）直線l：

          消y得2x2-2mx+（m2-6）=0
          由△＞0⇒，
          又⇒
          設C（x1，y1）、D（x2，y2），則x1+x2=m，，，，
          ∴
          ∵F在圓E的內(nèi)部，∴，
          又⇒．
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．考查了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸
          


          長的2倍，且經(jīng)過點M.
平行于OM的直線在軸上的截距為并交橢
          


          圓C于A、B兩個不同點.
          


          （1）求橢圓C的標準方程；
          


          （2）求的取值范圍；
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          y
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（3）求證：直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知的面積為，．設，，并且以為中心、為焦點的橢 圓經(jīng)過點．當取得最小值時，則此橢圓的方程為      .
            
           
          

			
          

			
          
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