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          求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍成的平面圖形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：3/2-ln2#1.5-ln2
          解析：
          		



          由，得，或(舍)．
          

          以y為積分變量可得面積為．
          

          　
          



          提示：
          		

          解析：根據(jù)題設(shè)條件作出圖形，如圖所示，由曲線方程解出積分上、下限，利用圖形確定被積函數(shù)，在確定被積函數(shù)時應(yīng)盡量使被積函數(shù)簡單．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．4-ln3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．4-ln3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆甘肅蘭州一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.
          


          【解析】本試題主要是考查了定積分的運(yùn)用。
          


          解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積
          


          解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）       
          


          同理得：直線y=x與曲線y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）
          


                 
直線y=3與曲線xy=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）………………3分
          


          因此，所求圖形的面積為
          


          


           
          

			
          

			
          
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