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          (本小題滿分12分)
          已知函數
          (Ⅰ)若上是增函數,求b的取值范圍;
          (Ⅱ)若x=1時取得極值,且時,恒成立,求c的取值范圍.
          解:(Ⅰ),                                       ……1分
          上是增函數,∴恒成立.                  ……3分
          ,解得.                    
          b的取值范圍為                                          ……5分
          (Ⅱ)由題意知x=1是方程的一個根,設另一根為x0,則
           即 在f(x)、的函數值隨x的變化情況如下表:
          x




          1
          (1,2)
          2

           
          +
          0

          0
          +
           


          遞增
          極大值
          遞減
          極小值
          遞增
          2+c
          ……9分
          ∴當時,f(x)的最大值為 ∵當時,恒成立,
          c>3,                           ……11分
          c的取值范圍為(12分)                        ………12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數
          (Ⅰ)求函數的極大值;
          (Ⅱ)若時,恒有成立(其中是函數的導函數),試確定實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知函數的圖象過坐標原點O, 且在點處的切線的斜率是.
          (Ⅰ)求實數的值; 
          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          直線與曲線有3個公共點時,實數的取值范圍是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
          函數,其圖象在處的切線方程為
          (Ⅰ)求函數的解析式;
          (Ⅱ)若函數的圖象與的圖象有三個不同的交點,求實數的取值范圍;
          (Ⅲ)是否存在點P,使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          某工廠要建造一個無蓋長方體水池,底面一邊長固定為8,最大裝水量為72,池底和池壁的造價分別為、,怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高,才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

           則 等于       .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖是函數的導函數的圖象,給出下列命題:
          是函數的極值點;
          是函數的最小值點;
          處切線的斜率小于零;
          在區(qū)間上單調遞增。
          則正確命題的序號是         。

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