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          用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當a≤-
          3
          2
          或a≥-1時，至少有一個方程有實數(shù)根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)三個方程都沒有實根，
          則有判別式都小于零得：
          -
          3
          2
          ＜a＜
          1
          2
          a＞
          1
          3
          或a＜-1
          -2＜a＜0
          ?-
          3
          2
          ＜a＜-1          ，
          與a≤-
          3
          2
          或a≥-1矛盾，
          故原命題成立；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當a≤-
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          或a≥-1時，至少有一個方程有實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
          1
          f(x)
          =
          1
          a
          (
          A
          x-x1
          +
          B
          x-x2
          )          （其中A，B為常數(shù)），則稱f（x））=ax2+bx+c（a≠0）為“可分解函數(shù)”．
          （1）試判斷f（x）=x2+3x+2是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由；
          （2）用反證法證明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函數(shù)”；
          （3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省杭州學軍中學2010－2011學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          用反證法證明：關(guān)于x的方程x2＋4ax－4a＋3＝0、x2＋(a－1)x＋a2＝0、x2＋2ax－2a＝0，當或a≥－1時，至少有一個方程有實數(shù)根．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當或a≥-1時，至少有一個方程有實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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