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          已知數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
          

          (3)對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸近值”．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)，即　2分
          

          　　(2)　4分
          

          　　
          

          　　∴是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．　6分
          

          　　(3)，　7分
          

          　　　9分
          

          　　　12分
          

          　　∵，∴數(shù)列的“上漸近值”為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂(lè)山二模）已知數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （I）試判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
          （II）令Pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，Tn是數(shù)列{Pn}          的前n項(xiàng)和，求證：Tn-2n＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a 1=
          2
          5
          ，且對(duì)任意n∈N*，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a 1=
          2
          5
          ，且對(duì)任意n∈N+，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）已知數(shù)列{an}有a1?a，a2?p （常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn?a1a2…an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
          （3）對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且
          lim
          n→∞
          bn=b          ，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，求數(shù)列
          an-1
          an+1
          的“上漸進(jìn)值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市西南師大附中2009—2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）
				題型：解答題
			
          

						

          20． (本小題滿分13分)
          已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．
          (1)求a的值；
          (2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
          (3)對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．
          

			
          

			
          
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