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				如圖1-4-10,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,且AB =2AC,求證:5AD =2BC.
          圖1-4-10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:本題關(guān)鍵是把所求結(jié)論“5AD =2BC”與已知條件“AB =2AC”進行聯(lián)系,而聯(lián)系兩者的根本是射影定理.
          證明:設AC =x,則AB =2x,?
          由勾股定理得,?
          在Rt△ABC中,∵AD⊥BC,?
          ∴AC2=CD·CB,  = = =.?
          ∴AD2=BD·CD =.?
          ∴.?
          ∴= =,即5AD =2BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、圖1是某工廠2009年9月份10個車間產(chǎn)量統(tǒng)計條形圖，條形圖從左到右表示各車間的產(chǎn)量依次記為A1，A2…，A10（如A3表示3號車間的產(chǎn)量為950件）．圖2是統(tǒng)計圖1中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖．那么運行該算法流程后輸出的結(jié)果是
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-1,在△ABC中,EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,AD⊥BC于D,交EF于M,若BC=36,AD=30,MD=10,則EF的長是(    )
          圖1-4-1
          A.12             B.30           C.24            D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )
          A.4               B.16                       C.            D.
          圖1-5-10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-10，在?ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的點，延長DF與AB的延長線相交于G，則相似三角形有…（    ）
          圖1-4-10
          A.3對            B.4對               C.5對            D.6對
          

			
          

			
          
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