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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知a、b是異面直線，平面M過a且平行于b，平面N過b且平行于a，求證：平面M∥平面N.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：欲證面面平行，需證線面平行，即在一個平面內找到兩條相交直線平行于另一個平面.
          證明：過a作平面使它交平面N于a′，
          ∵a∥N，
          ∴a∥a′.又a平面M，a′M，
          ∴a′∥平面M.
          ∵a和b是異面直線，
          ∴a′和b相交，由a′∥平面M，b∥平面M，得平面M∥平面N.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，則a與b所成的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是異面直線，給出下列命題
          ①一定存在平面α過直線a且與b平行．
          ②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
          ③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
          ④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
          其中正確命題的個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點，則下列結論中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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