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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)非零向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=1          ，則|2
          a
          +
          b
          |          的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量時數(shù)量積的性質(zhì)可知，|2
          a
          +
          b
          |          =
          		(2
          a
          +
          b
          )2
          =
          		4
          a
          2          +4
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          解答：解：∵向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=1
          ∴|2
          a
          +
          b
          |          =
          		(2
          a
          +
          b
          )2
          =
          		4
          a
          2          +4
          a
          •
          b
          +
          b
          2

          =
          		4+4×1×|
          b
          |×(-
          1
          2
          )+|
          b
          |2

          =
          		|
          b
          |2-2|
          b|
          +4

          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)|
          b
          |=1時，|2
          a
          +
          b
          |          的最小值
          		3

          故選C
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個非零向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，則“
          a
          •
          b
          ＞0          ”是“θ為銳角”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，記f（
          a
          ，
          b
          ）=
          a
          cosθ-
          b
          sinθ．若
          e1
          ，
          e2
          均為單位向量，且
          e1
          •
          e2
          =
          		3
          2
          ，則向量f（
          e1
          ，
          e2
          ）與f（
          e2
          ，-
          e1
          ）的夾角為
          π
          2
          π
          2
          rad．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，且滿足|
          a
          -2
          b
          |=2          ，，則
          a
          •
          b
          的最大值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，|
          b
          | =
          		2
          |
          a
          |          ，如果關(guān)于x的方程x2-2|
          a
          | x+
          a
          •
          b
          =0          有實根，那么θ的范圍是
          [45°，180°]．
          [45°，180°]．
          ．
          

			
          

			
          
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