由
中可猜想出的第
個等式是_____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是：
,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：
.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
表示三個側(cè)面面積，
表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列不等式：1>
，1＋＋
>1,1＋＋＋…＋
，1＋＋＋…＋
>2,1＋＋＋…＋
>
，…，由此猜測第n個不等式為________(n∈N＋)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，
＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當(dāng)n＝k＋1時，應(yīng)在n＝k時的等式左邊添加的項(xiàng)是________．
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個等式為 ．
，觀察：
，
，
，
，
且
時，
＿＿＿
，……，猜想第
（
）個等式應(yīng)為_ _.