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          若一動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0，
          		3
          )、B(0，-
          		3
          )          的距離之和為4．
          （ I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （ II）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線段QD，D為垂足，當(dāng)Q在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段QD的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0，
          		3
          )、B(0，-
          		3
          )          的距離之和為4．
          ∴點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，2a=4得a=2，c=
          		3

          因此b2=a2-c2=1，可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+
          y2
          4
          =1；
          （2）設(shè)Q（x′，y′），QD中點(diǎn)為M（x，y），
          依題意x=x′，y=
          1
          2
          y′，∴x′=x，y′=2y
          ∵點(diǎn)Q在x2+
          y2
          4
          =1上，
          ∴（x'）2+
          y′2
          4
          =1，即x2+y2=1
          因此，線段QD的中點(diǎn)軌跡方程為x2+y2=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =(1，-2)          平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
          AB
          與
          AP
          夾角為銳角θ，且滿足 |
          PB
          | |
          AB
          | +
          PA
          •
          AB
          =0          ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若一動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0，
          		3
          )、B(0，-
          		3
          )          的距離之和為4．
          （ I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （ II）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線段QD，D為垂足，當(dāng)Q在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段QD的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          已知P是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，，且點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為
          

          

          　　
          

          (Ⅰ)求橢圓的準(zhǔn)線方程；
          

          (Ⅱ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅲ)又若已知定點(diǎn)B()、C()，Q()是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(＞0)，QH⊥x軸，垂足為H，∠BQH＝α，∠HQC＝β．
          

          求tan(α＋β)的最小值，并求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案