Question

【題目】高考改革后，學生除了語數(shù)外三門必選外，可在A類科目：物理、化學、生物和B類科目：政治、地理、歷史共6個科目中任選3門．

（1）若小明同學已經(jīng)確定選了物理，現(xiàn)在他還要從剩余的5科中再選2科，則他在歷史與地理兩科中至少選一科的概率？

（2）求小明同學選A類科目數(shù)X的分布列、數(shù)學期望和方差．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，；

【解析】

（1）5選2共有種結(jié)果，歷史和地理至少選一科有兩種情況：第一種情況為選一科的，共有種結(jié)果，第二種情況為兩科都選的，結(jié)果有種結(jié)果，由此能求出在歷史與地理兩科中至少選一科的概率．

（2）確定的所有取值為0，1，2，3，服從超幾何分布，代入超幾何分布的概率公式，計算每個的取值對應的概率，列出的分布列即可；

解：（1）5選2共有種結(jié)果，

歷史和地理至少選一科有兩種情況：

第一種情況為選一科的，共有種結(jié)果，

第二種情況為兩科都選的，結(jié)果有種結(jié)果，

在歷史與地理兩科中至少選一科的概率為：

．

（2）小明同學選類科目數(shù)可能的取值為0，1，2，3，

則服從超幾何分布，，

，

，

．

的分布列為：

	0	1	2	3