Question

【題目】甲、乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止，計每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他投籃結(jié)果的影響．設甲投籃的次數(shù)為ξ，若甲先投，則P（ξ=k）等于（ ）
A.0.6k﹣1×0.4
B.0.24k﹣1×0.76
C.0.4k﹣1×0.6
D.0.6k﹣1×0.24

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵甲和乙投籃不受其他投籃結(jié)果的影響，
∴本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
∵每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，
甲投籃的次數(shù)為ξ，甲先投，則ξ=k表示甲第k次投中籃球，而甲與乙前k﹣1次沒有投中，或者甲第k次未投中，而乙第k次投中籃球．
根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率得到0.4k﹣1×0.6k﹣1×0.4=0.24k﹣1×0.4；
k次甲不中的情況應是0.4k﹣1×0.6k×0.6，
故總的情況是0.24k﹣1×0.4+0.24k﹣1×0.6×0.6=0.24k﹣1×0.76．
故選B．