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				如圖1-20,已知AD是△ABC的中線,從頂點(diǎn)C任意引一條射線交AD于E,交AB于F.求證:AE·BF =2AF·DE.
          圖1-20
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:本題證法較多,要證AE·BF =2AF·DE,?
          只需證=.?
          考慮和點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),?
          設(shè)想過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造CF的平行線交AB于點(diǎn)M,則BM =MF,?
          從而= =,容易證明=.
          證明:過(guò)點(diǎn)D作DM∥CF交AB于點(diǎn)M,?
          ∵BD =DC,∴BM =MF.?
          在△ADM中,∵EF∥DM,?
          ∴= = =,?
          即=.?
          從而AE·BF =2AF·DE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某市教育局在中學(xué)開(kāi)展“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”小論文的評(píng)比．各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖）．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第二組的頻數(shù)為18．那么本次活動(dòng)收到論文的篇數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）沙糖桔是柑桔類(lèi)的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名，某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖3，已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹(shù)株數(shù)的
          43
          倍．
          （1）求a，b的值；
          （2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹(shù)隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹(shù)至少有一株被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-20,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),割線CDF交AB于E,并且CD∶DE∶EF=1∶2∶1,AC=4,則⊙O的直徑AB=_________.
          圖2-20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,已知五邊形ABCDE是邊長(zhǎng)為1的正五邊形,在以A、B、C、D、E五點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，模等于2cos36°的向量個(gè)數(shù)為（    ）
          A．5                B．10                 C．15               D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          沙糖桔是柑桔類(lèi)的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名，某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖3，已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹(shù)株數(shù)的數(shù)學(xué)公式倍．
          （1）求a，b的值；
          （2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹(shù)隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹(shù)至少有一株被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案