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        1. (2013•廣州一模)沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名,某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60],進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖3,已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的
          43
          倍.
          (1)求a,b的值;
          (2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹隨機抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
          分析:(1)根據(jù)頻率的求法及所有小組的頻率和為1,由已知得:
          a=
          4
          3
          (b+0.02)
          (0.06+a+b+0.02)×5=1
          ,解之即得a,b的值;
          (2)根據(jù)概率的求法,計算可得答案,分別求出包含基本事件及從(50,60]中任意抽取2個個體基本事件總數(shù),最后求出它們的比值即可.
          解答:解:(1)由題意知:
          a=
          4
          3
          (b+0.02)
          (0.06+a+b+0.02)×5=1

          解得:
          a=0.08
          b=0.04
          ,(4分)
          (2)在(50,55]中有4個個體,在(55,60]中有2個個體,所以(50,60]中共6個個體.
          所以從(50,60]中任意抽取2個個體基本事件總數(shù)為
          C
          2
          6
          =15個,(8分)
          設(shè)“至少有一個個體落在(55,60]之間”為事件A,
          則A包含基本事件15-C
           
          2
          4
          =9個,(10分)
          所以P(A)=
          9
          15
          =
          3
          5
          .(12分)
          點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州一模)
          1
          0
          cosx
          dx=
          sin1
          sin1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州一模)已知經(jīng)過同一點的n(n∈N*,n≥3)個平面,任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這n個平面將空間分成f(n)個部分,則f(3)=
          8
          8
          ,f(n)=
          n2-n+2
          n2-n+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州一模)函數(shù)f(x)=
          2-x
          +ln(x-1)
          的定義域為
          (1,2]
          (1,2]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=60°,AB=2AD,PD⊥平面ABCD,點M為PC的中點.
          (1)求證:PA∥平面BMD;
          (2)求證:AD⊥PB;
          (3)若AB=PD=2,求點A到平面BMD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州一模)已知n∈N*,設(shè)函數(shù)fn(x)=1-x+
          x2
          2
          -
          x3
          3
          +…-
          x2n-1
          2n-1
          ,x∈R

          (1)求函數(shù)y=f2(x)-kx(k∈R)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)是否存在整數(shù)t,對于任意n∈N*,關(guān)于x的方程fn(x)=0在區(qū)間[t,t+1]上有唯一實數(shù)解?若存在,求t的值;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案