Question

已知集合,其中表示和中所有不同值的個(gè)數(shù).
（Ⅰ）若集合,則；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的最小值為____________.

Answer 1

（Ⅰ）6；（Ⅱ）213.

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6個(gè)不同值.所以；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，將集合中元素按從小到大順序重新排列，得，且.依題意，和可以組成、、…、、、…、、、…、……、共5778個(gè).且易知<<<…<；<<…<；…….當(dāng)只要，就有時(shí)，和中所有不同值的個(gè)數(shù)最少，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030907174430.png" style="vertical-align:middle;" />為這些值中的最小值，為這些值中的最大值.所以.故的最小值為213.