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        1. 已知直線l:y=k(x-2)(k>0)與拋物線C:y2=8x交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若
          AF
          =2
          FB
          ,則k的值是( 。
          A、
          1
          3
          B、
          2
          2
          3
          C、2
          2
          D、
          2
          4
          分析:設(shè)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),
          AF
          =2
          FB
          ,求出點(diǎn)B的坐標(biāo),由斜率公式求出k值.
          解答:解:由題意得 F(2,0),設(shè)A(
          m2
          8
          ,m),B(
          n2
          8
          ,n),m>0,n<0.
          ∵|AF|=2|BF|,∴
          AF
          =2
          FB
          ,∴(2-
          m2
          8
          ,-m)=2(
          n2
          8
          -2,n),
          ∴2-
          m2
          8
          =2•
          n2
          8
          -4,-m=2n,∴n=-2
          2
          ,B( 1,-2
          2
           ),
          ∴k=kFB=
          0+2
          2
          2-1
          =2
          2

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查斜率公式,兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線l:y=k(x-5)及圓C:x2+y2=16.
          (1)若直線l與圓C相切,求k的值;
          (2)若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),求當(dāng)k變動(dòng)時(shí),弦AB的中點(diǎn)的軌跡.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線l:y=k(x+2
          2
          )與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),三角形ABO的面積為S.
          (Ⅰ)試將S表示成的函數(shù)S(k),并求出它的定義域;
          (Ⅱ)求S的最大值,并求取得最大值時(shí)k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線l:y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x.
          (1)當(dāng)k為何值時(shí),直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn).
          (2)當(dāng)k為何值時(shí),直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線l:y=k(x+2
          2
          )
          交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2,則k的值為(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案