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          已知直線l：y=k(x+2
          		2
          )          交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定橢圓的焦點(diǎn)，直線過橢圓的左焦點(diǎn)，再利用橢圓的定義求得弦長，即可求得k的值
          解答：解：橢圓x2+9y2=9化為
          x2
          9
          +y2=1          ，
          ∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2
          		2
          ，0）
          ∵直線l：y=k(x+2
          		2
          )          ，
          ∴直線過橢圓的左焦點(diǎn)F
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          ∴|AB|=|AF|+|BF|=e（x1+x2）+2a=
          2
          		2
          3
          （x1+x2）+6
          直線l：y=k(x+2
          		2
          )          代入橢圓x2+9y2=9，可得（1+9k2）x2+36
          		2
          k2          x+72k2-9=0
          ∴x1+x2=-
          36
          		2
          k2
          1+9k2

          ∴|AB|=-
          48k2
          1+9k2
          +6
          ∵|AB|=2，∴
          48k2
          1+9k2
          =4
          ∴k=±
          		3
          3

          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查直線與橢圓的綜合，考查過焦點(diǎn)的弦長的求解，解題的關(guān)鍵是確定直線過焦點(diǎn)，正確運(yùn)用橢圓的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=k（x-5）及圓C：x2+y2=16．
          （1）若直線l與圓C相切，求k的值；
          （2）若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，弦AB的中點(diǎn)的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若
          AF
          =2
          FB
          ，則k的值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          2
          		2
          3
          C、2
          		2
          D、
          		2
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=k（x+2
          		2
          ）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S．
          （Ⅰ）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
          （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x．
          （1）當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          （2）當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案