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          我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積,求其直徑的一個(gè)近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個(gè)是（　�。�
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項(xiàng)中的常數(shù)為a：b，表示出π，將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入，求出最接近真實(shí)值的那一個(gè)即可．由 設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為 ，則可知，選項(xiàng)A代入得，選項(xiàng)B代入得π==3，選項(xiàng)C代入可知，選項(xiàng)D代入可知，故D的值接近真實(shí)的值，故選D.
          點(diǎn)評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點(diǎn)，且.

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖，則它的體積為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°則球的表面積為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

          （Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
          （Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為的正方體的個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱、的中點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線被球截得的線段長為____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．
          設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐的三組相對的棱分別相等，且長度各為，其中，則該三棱錐體積的最大值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案