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          已知△ABC的面積為1，在△ABC所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足
          PA
          +
          PC
          =
          0
          ，
          QA
          +
          QB
          +
          QC
          =
          BC
          ，則四邊形BCPQ的面積為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵點(diǎn)P滿(mǎn)足
          PA
          +
          PC
          =
          0
          ，
          ∴
          PA
          =-
          PC
          ，可得點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)
          又∵
          QA
          +
          QB
          +
          QC
          =
          BC

          ∴
          QA
          =
          BC
          +
          CQ
          +
          BQ
          =2
          BQ

          可得Q是線段AB的靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)
          因此，△APQ的面積為
          S△APQ=
          1
          2
          |
          AP
          |•|
          AQ
          |sinA=
          1
          2
          •
          1
          2
          |
          AC
          |•
          2
          3
          |
          AB
          |=
          1
          3
          S△ABC
          ∵△ABC的面積為1，∴S△APQ=
          1
          3

          由此可得四邊形BCPQ的面積為S=S△ABC-S△APQ=1-
          1
          3
          =
          2
          3

          故答案為：
          2
          3

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一物體在共點(diǎn)力F1＝（，），F2＝（，）的作用下產(chǎn)生位移S＝（2，1），則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功W為（　　�。�
          A．B．C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為BC中點(diǎn)，求證：AE⊥PD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿(mǎn)足|ka+b|=
          		3
          |a-kb|（k＞0），
          （1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）；
          （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；
          （3）求向量a與向量b的夾角的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量．則下列命題為真命題的是（　�。�
          A．若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |，則
          a
          ⊥
          b
          B．若
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |
          C．若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于曲線有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（3）它關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；（4）．其中正確的有________（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C在拋物線上，若，則（   ）

          A.  6               B.  4            C.  3          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在圓上等可能的任取一點(diǎn)A，以O(shè)A（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為終邊的角為，則使的概率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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