【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下:
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊,且兩次射擊互不影響,以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績,記為.
(1)求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】前段時間,某機(jī)構(gòu)調(diào)查人們對屯商平臺“618”活動的認(rèn)可度(分為:強(qiáng)烈和一般兩類),隨機(jī)抽取了100人統(tǒng)計得到2×2列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
一般 | 強(qiáng)烈 | 合計 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 75 | 100 |
(1)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)判斷能否有95%的把握認(rèn)為人們的認(rèn)可度是否為“強(qiáng)烈”與性別有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù):
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體的棱長為1,
,
為線段
,
上的動點,過點
,
,
的平面截該正方體的截面記為
,則下列命題正確的是________.
①當(dāng)且
時,
為等腰梯形;
②當(dāng),
分別為
,
的中點時,幾何體
的體積為
;
③當(dāng)為
中點且
時,
與
的交點為
,滿足
;
④當(dāng)且
時,
的面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點A(0,4),且斜率為的直線與圓C:
,相交于不同兩點M、N.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證:為定值;
(3)若O為坐標(biāo)原點,問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O,若存在則求的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)若x≥1,f(x)≤kx恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè)直線與橢圓
相交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑出
名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績
與物理成績
如下表:
數(shù)學(xué)成績 | |||||
物理成績 |
(1)數(shù)據(jù)表明與
之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求
關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績達(dá)到
分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為
和
,且除去抽走的
名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有
人,請寫出
列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):,
;
,
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).
(I)求m的值;
(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+,x∈
的值域.
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