Question

數(shù)列中，且滿足 （  ）

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先把地推關(guān)系變形為，從而證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求出公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得結(jié)果．

（Ⅱ）因?yàn)楸绢}需要去掉絕對值符號，所以要知道的符號，從而找到引起分類討論的原因，分和兩種情況，分別去掉絕對值符號，利用等差數(shù)列的前和公式求出結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）由題意，，為等差數(shù)列，設(shè)公差為，

由題意得，．

（Ⅱ）若，

時(shí)，

故 

考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的證明；2．等差數(shù)列的前項(xiàng)和．