Question

已知兩平面的法向量分別為m=（0，1，0），n=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為（　�。�

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)已知中兩個(gè)平面法向量的夾角，代入向量夾角公式，可以求出兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)而根據(jù)兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補(bǔ)，得到答案．

解答：解：∵兩平面的法向量分別為

m

=（0，1，0），

n

=（0，1，1），
則兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補(bǔ)
∵cos＜

m

，

n

＞=

m • n

| m |•| n |

=

1

1• 2

=

2

2

故＜

m

，

n

＞=45°
故兩平面所成的二面角為45°或135°
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中一定要注意兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補(bǔ)．