Question

求函數(shù)在[1，3]上的最大值和最小值．

Answer 1

f（1）=0是函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值

……………………………………………………（2分）
由
化簡(jiǎn)得x²－x－2="0 " 解得x₁=－1（舍）或x₂=2………………………………（4分）
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，>0，f（x）在x∈（1，2）上單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，<0，f（x）在x∈（2，3）上單調(diào)遞減…………（6分）
又f（x）在[1，3]上連續(xù)，所以f（2）=ln2－為函數(shù)f（x）的極大值…………（8分）
又∵f（1）=0，f（3）=ln3－1>0
∴f（3）>f（1）所以f（1）=0是函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值…………………………………………（12分）