Question

已知，，且f（x）=．
①將函數(shù)f（x）的表達(dá)式化為Asin（ωx+φ）+h的形式；
②若，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：①先根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則求出函數(shù)f（x）的解析式，然后利用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，最后用輔助角公式變形即可將函數(shù)f（x）的表達(dá)式化為Asin（ωx+φ）+h的形式；
②根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，然后與求交集即可求出所求．
解答：解：①=…（2分）…（4分）
…（6分）
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．      …（9分）
又∵，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積以及二倍角公式和輔助角公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．