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          如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為

          1. A.
            AC⊥BE
          2. B.
            AC//截面PQMN
          3. C.
            異面直線PM與BD所成的角為45°
          4. D.
            AC=BD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．
          分析：首先由正方形中的線線平行推導(dǎo)線面平行，再利用線面平行推導(dǎo)線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi)，即可利用平面圖形知識做出判斷．
          解答：解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
          則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
          所以PQ∥AC，QM∥BD，
          由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
          由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
          異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故C正確；
          綜上D是錯誤的．
          故選D．
          點評：本題主要考查線面平行的性質(zhì)與判定．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，BC⊥面ACD，DA=DC，E、F分別為AB、AC的中點．
          （1）求證：直線EF∥面BCD；
          （2）求證：面DEF⊥面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=
          		2
          ，BD=2，DC=1          ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
          （1）求證：平面ABC上平面BCD；
          （2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（　�。�
          A、[0， 
          		6
          3
          ]
          B、[0， 
          		3
          2
          ]
          C、[0， 
          		2
          2
          ]
          D、[0， 
          		3
          3
          ]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案