Question

有甲、乙等7名選手參加一次講演比賽，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每名選手的演出順序（序號(hào)為1，2，…，7）。

（1）甲選手的演出序號(hào)是1的概率；

（2）求甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；

（3）求甲、乙兩名選手之間的演講選手個(gè)數(shù)的分布列與期望。

Answer 1

解：（1）設(shè)表示“甲選手的演出序號(hào)是1”，

所以。所以甲選手的演出序號(hào)是1的概率為。

（2）設(shè)表示“甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)”，

表示“甲、乙兩名選手的演出序號(hào)都是偶數(shù)”。

所以。

所以甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為。

（3）的可能取值為0，1，2，3，4，5，

所以，，，

，，。

所以的分布列為

	0	1	2	3	4	5

所以