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        1. 與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          有共同的漸近線,且經(jīng)過點(-3,2
          3
          )
          的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是
          2
          2
          分析:先設(shè)雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          ,再將點(-3,2
          3
          )
          代入雙曲線方程,解得λ,從而確定雙曲線方程的焦點坐標為(10,0),一條漸近線方程,故可求.
          解答:解:設(shè)雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          ,將點(-3,2
          3
          )
          代入雙曲線方程,解得λ=
          1
          4
          ,
          從而所求雙曲線方程的焦點坐標為(10,0),一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x
          ,所以焦點到一條漸近線的距離是2,
          故答案為2.
          點評:本題主要考查雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì),關(guān)鍵是共漸近線雙曲線方程的假設(shè)及點到直線距離公式的運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          拋物線y2=12x的準線與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          3
          =1
          的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于
          3
          3
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線y=
          1
          3
          (x-
          7
          2
          )與雙曲線
          x2
          9
          -y2=1的交點個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•河西區(qū)一模)若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          5
          =1
          的右焦點重合,則p的值為
          2
          14
          2
          14

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•河?xùn)|區(qū)一模)橢圓與雙曲線
          x2
          5
          -y2=1有共同的焦點,且一條準線的方程是x=3
          6
          ,則此橢圓的方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=
          1
          3
          (x-
          7
          2
          )與雙曲線
          x2
          9
          -y2=1的交點個數(shù)是(  )
          A.0B.1C.2D.4

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