Question

設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式和兩角和的正弦公式將已知函數(shù)解析式化為y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)計(jì)算最值和周期即可；
（2）將內(nèi)層函數(shù)置于外層函數(shù)的減區(qū)間上，解不等式即可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
解答：解：（1）=2（sincos2x+cossin2x）=
∴M=2，T==π
（2）當(dāng)，即時(shí)，f（x）單調(diào)遞減．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角公式和兩角和的正弦公式的運(yùn)用，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，屬中檔題