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          【題目】設橢圓的左頂點為，且橢圓與直線相切，
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點的動直線與橢圓交于兩點，設為坐標原點，是否存在常數(shù)，使得？請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）-7
          【解析】試題分析：
          (1)利用題意求得，則橢圓的標準方程為
          (2)當直線斜率存在時，聯(lián)立直線與橢圓方程進行討論，注意討論直線不存在的情況，綜上可得當時， 
          試題解析：
          （1）根據(jù)題意可知，所以，
          由橢圓與直線相切，聯(lián)立得，
          消去可得： ，
          即，
          解得： （舍）或
          所以橢圓的標準方程為
          （2）當過點的直線的斜率存在時，設直線的方程為，設兩點的坐標分別為，
          聯(lián)立得，化簡，
          所以，
          所以
          ，
          所以當時， 
          當過點的直線的斜率不存在時，直線即與軸重合，此時，所以
          ,
          所以當時， ,
          綜上所述，當時， 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：
          疫苗效果試驗列
          感染
          未感染
          總計
          沒服用
          20
          30
          50
          服用
          X
          y
          50
          總計
          M
          N
          100
          設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）=  P（η=0）．
          （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值．
          （2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          注：K2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）． 

          （1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
          （3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如表中給出了2011年～2015年某市快遞業(yè)務總量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：百萬件） 
          年份
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          快遞業(yè)務總量
          34
          55
          71
          85
          105

          （1）在圖中畫出所給數(shù)據(jù)的折線圖； 

          （2）建立一個該市快遞量y關于年份代碼x的線性回歸模型；
          （3）利用（2）所得的模型，預測該市2016年的快遞業(yè)務總量． 
          附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          斜率：  ，縱截距：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知中心在原點，離心率為的橢圓的一個焦點為圓： 的圓心．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設是橢圓上一點，過作兩條斜率之積為的直線， ，當直線， 都與圓相切時，求的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且  ．
          （1）確定函數(shù)的解析式；
          （2）證明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為  ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表： 
          時間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量x（萬輛）
          50
          51
          54
          57
          58
          PM2.5的濃度y（微克/立方米）
          69
          70
          74
          78
          79

          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請在如圖坐標系中畫出散點圖； 

          （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程  ；（保留2位小數(shù)）
          （3）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預測，此時PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？ 
          參考公式：  =  ，  =  ﹣   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動，活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區(qū)域及對應的返劵金額見表． 
          例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

          （1）已知顧客甲消費后獲得n次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設ξ為顧客甲轉動轉盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學期望Eξ=  ，方差Dξ=  ，求n、p的值；
          （2）顧客乙消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機變量η的分布列和數(shù)學期望． 
          指針位置
          A區(qū)域
          B區(qū)域
          C區(qū)域
          返券金額（單位：元）
          60
          30
          0
          

			
          

			
          
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