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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知a∈R，a≠-1，試比較
          11+a
          與1-a的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于這兩個式子的差為 
          1
          1+a
          -(1-a)=
          a2
          1+a
          ，分類討論
          a2
          1+a
          的符號，得到
          1
          1+a
          與1-a的大小關系．
          解答：解：由于 
          1
          1+a
          -(1-a)=
          a2
          1+a
          ，
          當a=0時，
          a2
          1+a
          =0          ，
          1
          1+a
          =1-a．
          當a＜-1時，
          a2
          1+a
          ＜0          ，
          1
          1+a
          ＜1-a．
          當a＞-1且a≠0時，
          a2
          1+a
          ＞0          ，
          1
          1+a
          ＞1-a．
          點評：本題主要考查不等式與不等關系，比較兩個實數大小的方法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a≠b（a、b∈R）是關于x的方程x2-（k-1）x+k2=0兩個根，則以下結論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，a≠1，函數f(x)=
          ax+1x+1

          （1）判斷函數在區(qū)間（-1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論；
          （2）求函數在[1，4]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系XOY中，已知定點A（0，a），B（0，-a），M，N是x軸上兩個不同的動點，
          OM
          •
          ON
          =4a2(a∈R，a≠0)          ，直線AM與直線BN交于C點．
          （1）求點C的軌跡方程；
          （2）若存在過點（0，-1）且不與坐標軸垂直的直線l與點C的軌跡交于不同的兩點E、F，且|AE|=|AF|，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，a≠1，函數數學公式
          （1）判斷函數在區(qū)間（-1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論；
          （2）求函數在[1，4]上的最值．
          

			
          

			
          
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