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				數(shù)列{an}（n∈N*）是公差小于0的等差數(shù)列，則（ ）
          A．nan≤Sn≤na1
          B．na1≤Sn≤nan
          C．Sn≥Sn+1
          D．Sn≤Sn+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求出sn，根據(jù)公差小于0，可知該數(shù)列是遞減數(shù)列，利用不等式即可求得結果．
          解答：解：∵數(shù)列{an}（n∈N*）等差數(shù)列，
          ∴sn=，
          ∵公差小于0，
          ∴a1＞an，
          ∴nan≤Sn≤na1，
          故選A．
          點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，以及數(shù)列的單調性，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3，g （x）=x+
          		x
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)h （x）=f（x）-g （x）的零點個數(shù)．并說明理由；
          （Ⅱ）設數(shù)列{ an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0），f（an+1）=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對于任意的n∈N*，都有an≤M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于數(shù)列有下列四個判斷：
          ①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
          ④數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數(shù)列；
          ⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會有am=an（m≠n）．
          其中正確命題的序號是
          ②③④⑤
          ②③④⑤
          ．（請將正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}前n的項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，m≠-3且m≠0
          （1）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=
          3
          2
          f(bn-1)          （n∈N*，n≥2），求證{
          1
          bn
          }          為等差數(shù)列，并求bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點Pn（an，bn）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1（n∈N*）．
          （I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）若f（n）=
          an(n=2m+1)
          bn(n=2m)
          （m∈Z），問是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
          （Ⅲ）求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          （n≥2，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
          		x
          +x          ，其中e是自然對數(shù)的底，e=2.71828…．
          （1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點；
          （2）求方程f（x）=g（x）根的個數(shù)，并說明理由；
          （3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對于任意n∈N*，都有an≤M．
          

			
          

			
          
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