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        1. 【題目】已知 且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(
          A.(0,+∞)
          B.[﹣1,0)
          C.[﹣1,+∞)
          D.[﹣2,+∞)

          【答案】C
          【解析】解:因為當x≥0的時候,f(x)=f(x﹣1),所以所有大于等于0的x代入得到的f(x)相當于在[﹣1,0)重復的周期函數(shù)
          x∈[﹣1,0)時,y=a﹣x2﹣2x=1+a﹣(x+1)2 , 對稱軸x=﹣1,頂點(﹣1,1+a)
          ①如果a<﹣1,函數(shù)y=f(x)﹣x至多有2個不同的零點;
          ②如果a=﹣1,則y有一個零點在區(qū)間(﹣1,0),有一個零點在(﹣∞,﹣1),一個零點是原點;
          ③如果a>﹣1,則有一個零點在(﹣∞,﹣1),y右邊有兩個零點,
          故實數(shù)a的取值范圍是[﹣1,+∞)
          故選C.
          【考點精析】掌握函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點,二次函數(shù)無零點.

          練習冊系列答案
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          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)當t≥1時,不等式f(2t﹣1)≥2f(t)﹣3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          A.y= x
          B.y= x3 x
          C.y= x3﹣x
          D.y=﹣ x3+ x

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          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.
          (1)求f(x)的函數(shù)解析式,并用分段函數(shù)的形式給出;
          (2)作出函數(shù)f(x)的簡圖;
          (3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值.

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          【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,短軸一個端點到右焦點的距離為
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為 ,求△AOB面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn , a1=1,Sn=nan﹣2n2+2n(n∈N*).
          (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式;
          (2)是否存在自然數(shù)n,使得S1+ + +…+ +2n=1124?若存在,求出n的值; 若不存在,請說明理由;
          (3)設(shè)cn= (n∈N*),Tn=c1+c2+c3+…+cn(n∈N*),若不等式Tn (m∈Z),對n∈N*恒成立,求m的最大值.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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