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        1. 設SA,SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,底面半徑為10cm,C是SB上一點.(1)求證:AC與平面SOB不垂直;(2)若∠AOB=,C是SB的中點,AC與底面成角,求這圓錐的體積.

          答案:
          解析:

          解(1)假設AC⊥平面SOB,又∵SO⊥平面AOB,∴平面SOB⊥平面AOB,且平面SOB∩平面AOB=OB.在底面內(nèi),過A作AD⊥OB于D,∴AD⊥平面SOB,∴AD∥AC.此與AC,AD相交于A矛盾,因此假設不成立,故AC與面SOB不垂直.

          (2)過C作CK⊥OB于K,則CK⊥平面AOB.∵C是SB的中點,∴K也是OB中點.連AK,則AK⊥OB,又AO=OB=10cm,AC與面AOB成角,∴CK=AK=·10=,又SO=2CK=,∴V=


          練習冊系列答案
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          如圖,設SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,CSB上一點,求證:AC與平面SOB不垂直.

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          如圖2-2-2,設SASB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點,求證:AC與平面SOB不垂直.

                 圖2-2-2

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          如圖2-2-2,設SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點,求證:AC與平面SOB不垂直.

          圖2-2-2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,設SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O為底面圓心,C是SB上一點.

          求證:AC與平面SOB不垂直.

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