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          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1的左、右頂點分別為A、B，曲線E是以橢圓中心為頂點，B為焦點的拋物線．
          （Ⅰ）求曲線E的方程；
          （Ⅱ）直線l：y=
          		k
          （x-2）與曲線E交于不同的兩點M、N，當(dāng)
          AM
          •
          AN
          ≥68時，求直線l的傾斜角θ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）依題意得：A（-4，0），B（4，0）
          ∴曲線E的方程為y2=16x．-------（2分）
          （Ⅱ）由
          y=
          		k
          (x-2)
          y2=16x
          得：kx2-（4k+16）x+4k=0
          由
          △=(4k+16)2-16k2＞0
          k＞0

          解得：k＞0----------（4分）
          設(shè)設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則：
          x1+x2=
          4k+16
          k
          ，x1x2=4
          ∴
          AM
          •
          AN
          =（x1+4，y1）（x2+4，y2）=（x1+4）（x2+4）+y1y2
          =（k+1）x1x2+（4-2k）（x1+x2）+16+4k=
          64
          k
          +4≥68----------（6分）
          ∴0＜k≤1，
          ∴θ∈（0，
          π
          4
          ]----------（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點．
          （1）當(dāng)P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
          （2）設(shè)點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
          		2
          ）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          與x軸交于A、B兩點，焦點為F1、F2．
          （1）求以F1、F2為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
          （2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P (0，
          16
          3
          )          ，求|MP|取最小值時M點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案