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				當x≥0，函數(shù)f（x）=ax2+2的圖象經(jīng)過點（2，6），當x＜0時，f（x）=ax+b，且過（-2，-2），
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）≤6的x的取值范圍的集合．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）將點的坐標代入求出參數(shù)即得函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)（1）中求出的解析式分情況研究滿足f（x）≤6的x的集合．
          解答：解：（1）由題意得：當x≥0時，f（2）=4a+2=6，故有a=1，
          所以當x≥0時，f（x）=x2+2，
          同理，當x＜0時，f（x）=x，
          所以f（x）的解析式為．
          （2）當f（x）≤6時，等價于，
          解得：0≤x≤2或x＜0，即x≤2，
          所以滿足f（x）≤6的x的取值范圍的集合是{x|x≤2}．
          點評：本題考察函數(shù)解析式的求解和不等式的求解，其中分段函數(shù)中不等式的求解是常出錯的地方，要注意“f（x）≤6”中的f（x）可能是兩種形式，故需要分情況．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為x∈R|x≠0的函數(shù)f（x）滿足；
          ①對于f（x）定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f（-x）+f（x）=0；
          ②當x＞0時，f（x）=x2-2．
          （Ⅰ）求f（x）定義域上的解析式；
          （Ⅱ）解不等式：f（x）＜x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當x≥0，函數(shù)f（x）=ax2+2的圖象經(jīng)過點（2，6），當x＜0時，f（x）=ax+b，且過（-2，-2），
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）≤6的x的取值范圍的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
          ①f(-
          3
          4
          ) ＜f(
          15
          2
          )          ；
          ②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
          ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數(shù)列；
          ④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2，x∈(0，+∞)          ，其中0＜a＜b．
          （1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
          求證：f1(x)+f2(x)＞
          4c2
          k(k+c)
          ．
          

			
          

			
          
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