數(shù)列{a
n}中，a
2=2，a
n，a
n+1是方程
x2-(2n+1)x+=0的兩個根，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n=______．
∵a
n，a
n+1是方程
x2-(2n+1)x+=0的兩個根，
∴a
n+a
n+1=2n+1，
an•an+1=，
∵a
2=2，∴a
1=2+1-2=1，
∴a
n-n=-[a
n+1-（n+1）]，
∴a
n=n
∵
an•an+1=，
∴b
n=
=
-，
∴S
n=b
1+b
2+…+b
n=（1-
）+（
-）+…+（
-）
=1-
=
．
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知正項數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項的和Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在等比數(shù)列{a
n}中，已知a
3=
，S
3=
．
（1）求{a
n}的通項公式；
（2）求和S
n=a
1+2a
2+…+na
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知公差d不為0的等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且a
1，a
3，a
7成等比數(shù)列．
（1）求通項a
n及前n項和S
n；
（2）若有一新數(shù)列{b
n}，且b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{a
n}前n項和
Sn=-+an+21，且a
1＞0；
（1）求{a
n}的通項公式；
（2）若
bn=2n-1•an，求{b
n}前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項的和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn及其前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
1=2，a
3=6．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
{}的前n項和為T
n，求T
2013的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅲ）求數(shù)列{n•an}的前n項和Tn．
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寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案
