Question

下面四個(gè)命題：

①把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象;

②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;

④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。

其中所有正確命題的序號(hào)為       。

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對(duì)于①把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象;因此錯(cuò)誤

②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則可知，因此可知，可知導(dǎo)函數(shù)大于零的解為x>，因此成立。

③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;根據(jù)內(nèi)切球的半徑為棱長(zhǎng)的一半，而外接球的半徑是，代入公式可知滿足題意，因此成立。

④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充要條件。因此錯(cuò)誤。故填寫(xiě)②③

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)以及球的知識(shí)綜合運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和球的內(nèi)接外切等知識(shí)點(diǎn)，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題