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        1. 【題目】已知,設(shè)為常數(shù)).

          (1)求的最小值及相應(yīng)的的值;

          (2)設(shè),若,求的取值范圍;

          (3)若對(duì)任意,以、為三邊長(zhǎng)總能構(gòu)成三角形,求的取值范圍.

          【答案】(1);(2);(3).

          【解析】

          (1)代入利用基本不等式即可得出;

          (2) ,若,即方程沒有實(shí)根或沒有正實(shí)根,由此可求的取值范圍;

          (3)由于b>a>0,可得>0.由三角形的三邊的大小關(guān)系可得 對(duì)x>0恒成立,結(jié)合 即可得出.

          (1) 。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立;

          (2),,即方程沒有實(shí)根或沒有正實(shí)根,當(dāng)方程沒有實(shí)根時(shí),

          當(dāng)方程沒有正實(shí)根時(shí), 解得

          綜上,.

          (3)由于b>a>0,可得>0.由三角形的三邊的大小關(guān)系可得 ,即 對(duì)x>0恒成立.
          化為 對(duì)x>0恒成立,

          ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立;

          ,故

          綜上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè){an}是等比數(shù)列,公比為q(q>0且q≠1),4a1 , 3a2 , 2a3成等差數(shù)列,且它的前4項(xiàng)和為S4=15.
          (1)求{an}通項(xiàng)公式;
          (2)令bn=an+2n(n=1,2,3…),求{bn}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,若, 軸垂直,且.

          (1)求橢圓方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知點(diǎn),當(dāng)時(shí),求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率是,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)當(dāng)直線軸平行時(shí),直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程

          (Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得直線變化時(shí)總有?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F,連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.

          (1)求證:AE=EB;
          (2)求EFFC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】統(tǒng)計(jì)表明,家庭的月理財(cái)投入(單位:千元)與月收入(單位:千元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系.某銀行隨機(jī)抽取5個(gè)家庭,獲得第)個(gè)家庭的月理財(cái)投入與月收入的數(shù)據(jù)資料,經(jīng)計(jì)算得

          (1)求關(guān)于的回歸方程;

          (2)判斷之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

          (3)若某家庭月理財(cái)投入為5千元,預(yù)測(cè)該家庭的月收入.

          附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

          ,其中為樣本平均值.

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          【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

          A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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          有零點(diǎn), m 的取值范圍;

          確定 m 的取值范圍,使得有兩個(gè)相異實(shí)根.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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