如圖.邊長為3正方形ABCD.動點M.N在AD.BC上.且MN∥CD.沿MN將正方形折成直二面角.設(shè)AM=x.則點M到平面ABC的距離的最大值為( )A．B．C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，邊長為3正方形ABCD，動點M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN將正方形折成直二面角，設(shè)AM=x，則點M到平面ABC的距離的最大值為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，從而點M到平面ABC的距離為ME，在△AMC中，利用基本不等式可求．
解答：解：由題意，過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，
在△AMC中，

當且僅當，x=3-x，即

時，ME的最大值為

故選B．
點評：本題以圖形的翻折為載體，考查點面距離，關(guān)鍵是搞清圖形翻折前后圖形的變與不變，同時注意利用基本不等式求最值．

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