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          如圖，邊長為3正方形ABCD，動點(diǎn)M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN將正方形折成直二面角，設(shè)AM=x，則點(diǎn)M到平面ABC的距離的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，從而點(diǎn)M到平面ABC的距離為ME，在△AMC中，利用基本不等式可求．
          解答：解：由題意，過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，
          在△AMC中，ME=
          x(3-x)
          		x2+(3-x)2
          =
          1
          1
          x2
          +
          1
          (3-x)2
          ≤
          		x(3-x)
          		2
          ≤
          3
          2
          		2
          =
          3
          		2
          4

          當(dāng)且僅當(dāng)，x=3-x，即x=
          3
          2
          時，ME的最大值為
          3
          		2
          4

          故選B．
          點(diǎn)評：本題以圖形的翻折為載體，考查點(diǎn)面距離，關(guān)鍵是搞清圖形翻折前后圖形的變與不變，同時注意利用基本不等式求最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）如圖，邊長為3（百米）的正方形ABCD是一個觀光區(qū)的平面示意圖，中間葉形陰影部分MN是一片人工湖，它的左下方邊緣曲線段MN為函數(shù)y=
          2x
          (1≤x≤2)          的圖象．為了便于游客觀光，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條穿越該區(qū)域的直路l（寬度不計(jì)），其與人工湖左下方曲線段MN相切（切點(diǎn)記為P），并把該區(qū)域分為兩部分．現(xiàn)直路l左下部分區(qū)域規(guī)劃為花圃，記點(diǎn)P到邊AD距離為t，f（t）表示花圃的面積．
          （1）求直路l所在的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求面積f（t）的解析式；
          （3）請你制定一個鋪設(shè)方案，使得花圃面積最大，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值；
          (3)設(shè)點(diǎn)是線段上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，邊長為3正方形ABCD，動點(diǎn)M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN將正方形折成直二面角，設(shè)AM=x，則點(diǎn)M到平面ABC的距離的最大值為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，邊長為3正方形ABCD，動點(diǎn)M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN將正方形折成直二面角，設(shè)AM=x，則點(diǎn)M到平面ABC的距離的最大值為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案