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          如圖，在幾何體中，點在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，,E為中點，
          (1)求證；CE∥平面，
          (2)求證：求二面角的大�。�
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1)詳見解析；(2).
          【解析】
          試題分析：(1)通過證明線線平行，證明線面平行，所以取的中點,連接,通過證明,從而證明；(2)首先建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出平面與平面的法相量，即利用,求出,利用,求出,然后利用公式注意由實際圖像看為鈍二面角，從而求出二面角的大小.考察內(nèi)容比較基礎(chǔ)，證明時嚴(yán)格按照判定定理，邏輯性嚴(yán)謹(jǐn).
          試題解析：(1)由題意知：
            1分
          取中點,連,為中點，
          四邊形為平行四邊形
            4分
          面,面
          面  5分
          (2)由題知又分別以所在直線為軸，軸，軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.
          則,
             
          設(shè)平面法相量；則
          ，令，得
          設(shè)平面法相量；則
          ，令，則 10分
          由圖知二面角為鈍角
          所以二面角的大小為
          考點：1.線面平行的判定定理；2.向量法求二面角的大小.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，點F是AE的中點．
          （1）求證：DF∥平面ABC；
          （2）求二面角F-BD-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得幾何體B-ACD
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BCD；
          （Ⅱ）求點D到面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，點在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點，．
          (1)求證；CE∥平面，
          (2)求證：平面平面
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點是的中點．
          


          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值． 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案