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          如圖，在幾何體中，點在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且，E為中點，．
          (1)求證；CE∥平面，
          (2)求證：平面平面
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          詳見解析
          【解析】
          試題分析：(1)通過證明線線平行，證明線面平行，所以取的中點,連接,通過證明,從而證明；(2)根據已知條件:為正方形，證出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 證明平行和垂直都是最基本的證明問題，要熟練掌握判定定理，可以由結論出發(fā)，逐步找到證明的充分條件，然后再邏輯順序寫出證明過程，屬于中檔題.
          試題解析：(1)由題意知：
            1分
          取中點,連,為中點，
          四邊形為平行四邊形
            4分
          面,面
          面  6分
          (2)面,
          又,,面 8分
          面，
          四邊形為正方形， 10分
          ,面
          面
          平面平面 12分
          考點：1.線面平行的判定定理；2.面面垂直的判斷.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，點F是AE的中點．
          （1）求證：DF∥平面ABC；
          （2）求二面角F-BD-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得幾何體B-ACD
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BCD；
          （Ⅱ）求點D到面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省濰坊市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，點在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且，,E為中點，
          (1)求證；CE∥平面，
          (2)求證：求二面角的大小．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省三明市畢業(yè)班5月質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點是的中點．
          


          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值． 
          


           
          

			
          

			
          
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